Російський художник, один із класиків московського концептуалізму. Народився в 1935 року в Москві в родині відомого художника Семена Чуйкова і художниці Євгенії Малеин. З 1954 по 1960 рік навчався в Московському державному художньому інституті ім. В. І. Сурікова. З 1960 по 1962 рік викладав у Владивостоцькому художньому училищі. В кінці 1960-х років Іван Чуйков спалив практично всі свої живописні роботи. У 1968 р вступив до Спілки художників СРСР. Жив і працював в Москві і Кельні. Чуйков помер 11 листопада 2020 роки від коронавирусу.